22 Mayıs 2010 Cumartesi

KAOSA GİDEN YOL

KAOSA GİDEN YOL

Bilim dünyasının son yüzyıldaki en önemli konusu kuantumdur. Bilim adamları evrenin sırrını kuantumla çözüleceğini düşünmekteler ve bu sırrı çözebilmek için kuantum üzerinde büyük çaba harcamaktadırlar.

Ben de kuantuma büyük destek veren kaos konusunu ve bu kaosa gelebilmek için ortaya atılan önemli fikirleri sizlere sunmak istiyorum. Kaosa giden yoldaki ilk durağımız kuşkusuz “Laplace Şeytanı” dır. Laplace Şeytanı ile çıkacağımız yola onu çürüten Belirsizlik İlkesi ve Kelebek Etkisi ile devam edip; bu iki kuramın birleşerek bilimi kuantuma götüren yolda büyük destekçi olan Kaos ile çıktığımız bu yolculuğu tamamlayacağız.

LAPLACE ŞEYTANI

Birçoğumuz Laplace Şeytanı’nı Adam Fawer’ın “Olasılıksız” adlı kitabından sonra duyduk. Fawer, konuyu çok güzel ve anlaşılır bir şekilde okurlara sunmuştur. Şizofren hastası olan David Caine kitabın başkahramanıdır ve geleceği görebilme yetisine sahiptir. Bu yetisi sayesinde uzun bir süre sonranın planını istediği gibi yapabilmektedir.Kitap, David Caine ile onu daha doğrusu Caine’nin geleceği görme yetisini ele geçirmek isteyen profesörler arasındaki güzel ve etkileyici bir akıl oyununu anlatmaktadır.

Peki bu Laplace Şeytanı nedir? Gerçekten geleceği görebilir mi ?

Laplace Şeytanı, Fransız bir bilim adamı olan Marquis Pierre Simon de Laplace’ın ortaya koyduğu ve kökeni determinizme dayanan bir teorisinin adıdır.Laplace, teorisini şöyle tanımlıyor:

"Evrenin hali hazırdaki durumunu geçmişin bir etkisi ve geleceğin nedeni olarak görebiliriz. Dolayısıyla her bir anda doğaya etkimekte olan güçlerin tamamının bilgisine ulaşıp doğayı oluşturan varlıkların birbirleriyle olan etkileşimlerinden haberdar olabilen, bununla da kalmayıp bu uçsuz bucaksız bilgiyi analiz edebilen bir akıl, evrendeki en görkemli ve ağır cisimlerden en hafif atoma kadar herşeyi tek bir formülde toparlayıp geleceği de şimdinin kesinliğiyle bilebilecektir."-Marquis Pierre Simon de Laplace

Eğer bu şeytan evrendeki bir an için kusursuz bilgiye ulaşabilirse, o andaki her atomun konumunu ve üzerlerine etkiyen kuvveti bilirse, saf enerji olan, düşüncenin hızı, ışık hızından daha hızlı olduğu için şeytan o bir an içinde tüm olasılıkları hesaplayabilir ve en az hata payı içereni seçerse doğru seçim sayesinde geleceği kendi istediği yönde etkileyebilirdi ve gelecekte olacak şeyler birbirine bağlı olduğu için de (her olay kendinden önceki bir olayın sonucu, sonraki bir olayın sebebidir) geleceği de geçmiş gibi basit bir şekilde gözünde canlandırabilir.Ama bu düşünce teori de mümkün gibi gözükse de pratikte mümkün değildir.

Bir parayı havaya attığınız zaman yazı mı yoksa tura mı geleceğini bilebilir miyiz ?

İlk bakışta buna şans diyebiliriz.Acaba gerçekten de şans mı? Peki bu konuya bir de Laplace'ın dediği teoriyi baz alarak bakalım. Bir parayı havaya attığımızda onu yere düşünce hangi tarafının üste geleceğini etkileyecek bir çok etken mevcuttur.( Atan kişinin paraya uyguladığı şiddet,ortamın havası,sürtünmeler,atış açısı,zeminin durumu vs...) Bu etkenler çok değişkenli bir denklem oluşturmaktadır.Bu denklemi çözebilirsek paranın yazı mı yoksa tura mı geleceğini bulmak çok da zor olmasa gerek.Bu hesabı yapmak gerçekten de çok zor hatta imkansız.Laplace'ın bahsettiği şeytan bu ve buna benzer daha karmaşık denklemleri hesaplayacak yetenekteki biri olduğu için bunu kolaylıkla cevabını verebilir.

Laplace'ın teorisine karşı çıkan bilim adamlarının üzerinde durdukları en önemli konu ise; felsefi ve dini açıdan bakıldığı zaman teorinin, “özgür irade” kavramını yok saymasıydı. Gerçekten de böyle mi ?

Bu soruya zamanında Ömer Hayyam'ın yazdığı çok güzel bir dörtlükle cevap vermek istiyorum.

''Beni özene bezene yaratan kim? Sen!
Ne yapacağımı da yazmışın önceden.
Demek günah işleten de sensin bana.
Öyleyse nedir o cennet cehennem?'' - Ömer Hayyam

Heisenberg'in 1926 yılında açıklamış olduğu “Belirsizlik İlkesi", geleceği görmenin teorik olarak da mümkün olmadığını ortaya koymuştur. Kısacası; Laplace'ın teorisi uzun yıllar sonra çürütülmüştür.

BELİRSİZLİK İLKESİ

1920'lerde Werner Heisenberg, atomlardan daha küçük (atomaltı) taneciklerin davranışlarının ne dereceye kadar belirlenebileceğini görebilmek için düşünsel deneyler tasarladılar. Bunun için taneciğin konumu ve momentumu gibi iki değişkenin ölçülmesi gerekliydi.

• Tanecik ya da parçacık şu anda nerededir?
• Kütle ve hız çarpımı nedir?

Heisenberg eriştiği sonuca göre ölçümde daima bir belirsizlik olmalıydı. Heisenberg belirsizlik ilkesi diye anılan bu ilkeye göre: bir taneciğini konumu ve ve momentumu aynı anda tam bir duyarlılıkla ölçülemez. Örneğin; bir taneciğin konumunu kesin şekilde belirleyecek bir deney tasarlasak, onun momentumunu duyarlı şekilde ölçemeyiz; momentum belirlenebiliyorsa bu kez de taneciğin konumunu belirleyemeyiz. Basit bir deyişle, eğer bir taneciğin nerede olduğunu kesin olarak biliyorsak, aynı anda taneciğini nereden geldiğini veya nereye gittiğini kesin şekilde bilemeyiz. Benzer şekilde bir taneciğini nasıl hareket ettiğini biliyorsak onun nerede olduğunu belirleyemeyiz. Bir parçacığın momentumunun ya da konumunun ayrı ayrı belirlenmesinde bir sınır yoktur. Ancak momentum ve konum aynı anda yani aynı dalga fonksiyonu için belirlenmesinde temel bir sınır vardır. Atomaltı dünyada nesneler, daima belirsizliklere neden olmaktadır.

Kısaca; bir partikülün hem hızını hem de konumunu aynı anda belirleyemeyiz. Dolayısıyla; herhangi bir anda evrendeki parçacıkların yeri belirsizdir ve konumlarını tespit etmek olanaksızdır.Bir parçacığın konumunu ne kadar doğru olarak belirlersek, hızı o kadar belirsizleşir; parçacığın hızını tamamen doğru olarak belirlersek ise konumu tamamen belirsizleşir.

KELEBEK ETKİSİ

"Çin'de bir kelebeğin kanat çırpması, Amerika' da bir fırtınaya sebep olabilir."
Bu cümleden de anlaşılacağı gibi evrende gerçekleşen ufacık bir neden büyük bir sebebe yol açabilir.Kelebek Etkisi olarak adlandırılan bu kuram, determinizmin temel taşlarından biri olan " Küçük nedenler, küçük sonuçlar doğurur. " mantığına büyük bir darbe indirmiştir.

Peki bu kuram nedir ve nasıl ortaya çıkmıştır?

1963 yılında meteorolog Edward Lorenz hava raporu için ardışık dizilerden birini uzun uzadıya incelemek istediği bir sırada kestirme bir yol izlemeye kalkıştı. Programı tekrar başa dönüp çalıştırmak yerine ortalardan bir yerden başlattı. Makineye başlangıç durumundaki şartları vermek için, daha önce yazıcıdan çıkardığı dizelere bakıp oradaki sayıları klavyeden aynen girdi. Gürültüden kaçmak için başka bir odaya geçti ve 1 saat kadar sonra döndüğünde hiç ummadığı bir şeyle karşılaştı; hem de öyle bir şey ki bununla artık yepyeni bir bilim dalı filizlenmeye başlıyordu.

Bilgisayarın yaptığı bu dökümde bir önceki dökümün tıpatıp tekrarlanması gerekirdi. Lorenz aynı sayıları makineye kendi eliyle girmişti. Programda bir değişiklik yoktu oysa Lorenz yazıcıdan yeni çıkan döküme baktığında gördüğü şey şuydu: Hava durumu bir önceki dökümde yer alan şeklinden o kadar hızla uzaklaşmaktaydı ki bir kaç aylık bir süre zarfında aradaki bütün benzerlik ortadan kalkmıştı. Lorenz, bir bu sayı kümesine baktı bir de önceki sayı kümesine. Sanki bir şapkanın içinden rastgele 2 hava durumu seçip almış gibiydi. İlk aklına gelen şey gene vakumlu tüplerden birinin bozulduğu oldu.

Birden gerçeğin farkına vardı. Makine bozulmuş falan değildi. Mesele makineye işlediği sayılardan kaynaklanıyordu. Bilgisayarın hafızasına kaydedilen ondalık kesir sayıları 6 haneydi: 506127. Yazıcıdan çıkan dökümde ise yerden kazanmak için sadece 3 hane görünüyordu: 506. Lorenz binde birlik bir farkın sonucu etkilemeyeceğini düşünerek sayıyı yuvarlamıştı. Önce grafiksel seyirlerindeki fark çok az olan bu iki olay birbirinin aynısı gibi devam ederken belli bir noktadan sonra yavaş yavaş farklı noktalara yönelmeye başlıyor ve bir süre sonra aralarında hiçbir benzerlik kalmıyor. Böylece Kelebek Etkisi kavramı ortaya çıkmıştır.
Lorenz, bu kuramı daha fazla irdeleyerek meteoroloji olaylarının tahmin edilemeyecek kadar karmaşık olduğunu söyledi. Hava raporlarındaki tahminlerin 2-3 günden sonrasında yanılmaların başlayacağı ortaya kondu ve bu günümüzde de devam etmektedir. Daha sonraki ilerleyen süreçte bu krama daha teknik bir isim verildi : Başlangıç koşullarına hassas bağımlılık.

Bu kuram, diğer bilimsel alanları derinden etkilemiş ve birçok açıdan yeni ufuklar açmıştır.Mesela; psikiyatrlar, küçücük bir gülücüğün, evrene katacak olduğu pozitif enerji sâyesinde Boğaz köprüsünde intihâr etmeye yeltenen birisinin hayatını kurtarabilir diye düşünmeye başladılar.Bu bulgulama bir hâdîs–i şerîfte şu şekilde yer alıyor: "Gülümsemek sadakādır ve sadakā ömrü uzatır."

Bu kuram sinema yönetmenlerine de ilham kaynağı olmuştur."Kelebek Etkisi" adıyla çekilen filmde bu kuramın işlenişini çok iyi bir şekilde görebiliriz.

Filmde; o an önemsiz olarak gördüğümüz, herhangi bir zararını görmeyeceğimizi düşünerek verdiğimiz kararların ilerde değiştirilemez ve can sıkıcı durumlara yol açtığını iyi bir şekilde görmekteyiz.

Evan Treborn zaman mevhumunu yitirmiştir. Hayatının erken evrelerinden itibaren, önemli anları bir unutkanlık kara deliğinde yok olmuş, çocukluğu hatırlayamadığı bir dizi dehşet verici olayla gölgelenmiştir. Geriye kalansa hafızasının hayaleti ve çevresindeki kırık hayatlardır: Çocukluk arkadaşları Kayleigh, Lenny ve Tommy'nin hayatları.

Çocukluğu boyunca, Evan kendisini günlük tutmaya ve günlük hayatındaki ayrıntıları yazmaya teşvik eden bir psikoloğun gözetimindedir. Artık üniversitede olan Evan, günlüklerinden birini okurken, kendini birden bire ve açıklanamayan bir nedenle geçmişe dönmüş bulur. Anlar ki; yatağının altında sakladığı defterler geçmişe dönüp, hatıralarını anımsayabilmesi için birer araçtırlar. Ama bu anımsayışlar, arkadaşlarının, özellikle de yetişkinliğinde de sevmeye devam ettiği çocukluk aşkı Kayleigh’nin yıkılmış hayatından sorumluluk duymasına neden olur.

Çocukken elinden gelmeyen şeyleri yapmaya karar veren Evan, kasıtlı olarak geçmişe yolculuklar yapar. Bugünkü aklıyla çocukluk bedenine girerek, tarihi yeniden yazmaya, ve arkadaşlarını ve sevdiklerini bu travmatik deneyimlerden kurtarmaya çabalar.

Ama Evan ne zaman geçmişte bir şey değiştirse, yaptıklarının bugünde beklenmedik ve feci sonuçlar doğurduğunu görür. Ne kadar çaba gösterirse göstersin, kendisi ile Kayleigh'nin "sonsuza dek mutlu" yaşadıkları bir gerçeklik dünyası yaratamayacak gibi gözükmektedir.

“ Söylediklerinize dikkat edin; düşüncelere dönüşür...
Düşüncelerinizedikkat edin; duygularınıza dönüşür...
Duygularınıza dikkat edin;davranışlarınıza dönüşür...
Davranışlarınıza dikkat edin;alışkanlıklarınıza dönüşür...
Alışkanlıklarınıza dikkat edin;değerlerinize dönüşür...
Değerlerinize dikkat edin; karakterinize dönüşür...
Karakterinize dikkat edin; kaderinize dönüşür... “ GANDHİ

Görüldüğü gibi Kelebek Etkisi hayatımızın her anında yanıbaşımızda yer almaktadır. Ve bu etki bilimi kaosa götüren yolda büyük adımı atmış oldu.

KAOS

Kaos teorisi, başlangıçtaki koşullara, değişkenlere karşı son derece duyarlı dinamik sistemlerin davranışlarını inceleyen bilim dalıdır.Kaos, nonlineer (doğrusal olmayan) sistemler üzerinde çalışır.

Kaos teorisi, bilim dünyasındaki ününü Edward Lorenz’in ortaya koyduğu Kelebek Etkisi ile kazanmaya başlasa da kavramın çıkışı çok daha eskiye dayanır.Kaosa ilk olarak Yunan ve Çin mitolojilerinin yaradılış efsanelerinde rastlanmıştır. Eski Yunan filozofları tarafından da dünyanın oluşum aşamasını anlamlandırmak için felsefede kullanılmaya başlanmıştır. Bilim tarihine girişi 18. yüzyılda olmuştur. Önceleri Poincare, Weierstraas Cantor, Peano gibi matematikçilerin ilgisini çeken kaos daha sonraları daha çok fizikçilerin ilgi gösterdikleri bir konu olmuştur. İşte 18. ve 19.yüzyıllarda kavrama pek çok farklı bilim insanı tarafından getirilen anlayışlar teorinin çıkışına kaynaklık etmiştir.

Kaosu yaşamımızın her anında görmemiz mümkündür. Mesela; musluktan akan su bazen düzenli damlasa da bazen düzensiz biçimde damlar.Kalbimiz çoğu zaman düzenli atsa da bazen çarpıntı yapar. Sigara dumanı belli bir yere kadar düzdün yükseliyor gibi gözükse de bir anda kırılmaya ve çalkalanmaya başlar. Borsada, önemli iç ve dış siyası olaylar olmadığı zamanlar bile düzensiz gibi gözüken sürekli bir dalgalanma vardır.Bir yaprağın daldan kopup yere düşmesinde bir rasgelelik vardır. Bu hadiseler kaotik sistemler olarak adlandırılmaktadır.
Kaotik sistemlerin iki önemli özelliği vardır :

1) Hesaplanamaz Olmak: Kaotik sistemlerin hareketlerini önceden hesaplayamayız ve sonucunun ne olacağı hakkında kesin bir cevap bulamayız.Dalından kopan yaprağın nereye düşeceğini hangimiz bilebilir ?

2) Başlangıç Koşullarına Hassas Bağlılık : Bu konuya Kelebek Etkisi kuramında değinmiştik.Kaos Teorisi’nin çıkış sebebidir.

Dinamik sistemlerin davranışları ilk bakışta tamamen tesadüfe dayalı ve düzensiz olarak görünebilir. Ancak bu davranışlar aslında ortamdaki birçok değişkenin etkileri ve hatta bu değişkenlerin kendi aralarındaki etkileşimleri tarafından belirlenir. Sigara dumanı örneğine bakacak olursak; dumanın hareketi ortamdaki hava akımı tarafından belirlenir, hava akımındaki değişimlerin nedeniyse odanın başka bir yerinde bir sıcaklık veya basınç farkı oluşmasıdır.

Kaos Teorisi’nin gelişmesi için son yıllardaki en büyük desteği fraktal geometriyi bulan Benoit Mandelbrot vermiştir.Fraktal geometri; kaosun resmi olarak adlandırılan,karmaşık matematiksel formüllere dayanan olağanüstü geometrik biçimlerdir. Ağaç dalları, akciğerlerimizdeki bronşlar, karnabahar bitkisi, gökyüzündeki o bulutların karmaşık yapıları ve kar taneleri fraktallerden bazılarıdır. Fraktallerin önemli bir başka özelliği de “kendine benzerlik” durumudur. Ağaç köklerindeki, dallarındaki ve yapraklarındaki dallanmalar; kendilerini değişik ölçeklerde, aynen olmasa da tekrar eder.

Doğanın gerçek düzeni olduğunu iddia eden Kaos Teorisinin temel önermelerini şu şekilde özetleyebiliriz:

1. Başlangıç koşullarına hassas bağımlıdır.


2. Özgündür. Hiçbir olay aynı şekilde tekrarlanmaz. Örn: Kar tanesi, parmakizi eşsizlikleri...

3. Kendi kaotik sınırları içinde kararlı (düzenli, kozmotik) olabilir. Örn: Jupiterin kırmızı lekesi, yıldız yörüngeleri...

4. Geometrisi kesirli (fraktal) yapıya sahiptir. Örn: Kasırgalar, spiraller, bulutlar, akışkanlar, trübilanslar, karnabahar, brokoli, eğreltiotu...

5. İkiden fazla boyutludur. Kesirliler de dâhil. İspatı: Üç cisim problemi.

6. Birbirleri içinde çözünüp yeni ve daha büyük kaotik dinamik sistemler oluşturabilir. Örn: Süperiletken üzerindeki elektronların kuantum dalga fonksiyonları,para piyasaları, borsa...

7. Öngörülemezdir. Kendine has bir düzeni olsa da belirsiz bir yanı da vardır. Dolayısıyla “kader her an yeniden yazılır” önermesini doğrular niteliktedir.

SONUÇ

Yaşadığımız evren; harikulade bir sistem dahilinde işlemektedir. Bilim insanlarının tek derdi bu sistemi çözmek ve bunun için her bilim adamı kendi elindeki bilgilerle birşeyler üretmeye bir şekilde bu soruya cevap aramaya çalışmış.Herkes kendi bulduğu düşünce ve teorilerle bu sürece büyük katkıda bulunmuştur. Bu doğrultu da karşımıza Laplace Şeytanı ile başlayan ve sürekli gelişerek devam eden bir bilimsel süreç çıkmıştır.

Bakalım ilerleyen zamanlarda insanoğlu aradığı soruya cevap bulabilecek mi ?

Son bir şey; acaba Laplace, teorisindeki şeytandan kastı sadece insanoğlu mu ? Belki de Laplace’ın kastettiği şeytan; bilim adamlarının yıllardır sırrını çözmeye çalıştığı bu harikulade sistemin yaratıcısı Allah’tır.

Kaynakçalar :

** Serdar Altunoğlu - Kaosun Keşfi ve Felsefesi
** James Gleick -Kaos , Tübitak Yay.
** David Ruelle - Rastlantı ve Kaos , Tübitak Yay.
** Timur Akçay- Determinizm ve Kaos
** Mustafa Cemal - Kaos ve Karmaşıklık
** Sinan Canan - Kaos, Kuantum
** R.Feynnman - Her Şeyin Anlamı , Evrim Yay.


1 yorum: